\section{Opis testu}
Do testowania wykorzystano 6 planszy o rozmiarze $15\times 15$ wykorzystanych w rozdziale 6. Pola w tabelach oznaczone znakiem *, oznaczają rozwiązanie usuwające wszystkie bloki. 

\begin{itemize}
\item Parametry algorytmu pszczelego dobrano tak by suma losowań rozwiązań wynosiła 1000000.
\item Parametry algorytmu wykorzystane w zmodyfikowanych algorytmach Monte Carlo, przedstawione w tabeli \ref{tab:tab3}, dobrano tak by liczba losowań rozwiązań wynosiła około 1000, tak jak w przypadku oryginalnych algorytmów.
\end{itemize}

W wersji $Max.$ w kolejnej iteracji algorytm przechodzi do wierzchołka w którym algorytm pszczeli znalazł najlepsze rozwiązanie. W wersji $Avg.$ porównywana jest średnia wyników z poszczególnych wierzchołków drzewa.

\section{Wyniki}

\begin{table}[!ht]
\begin{tabular}{|c||c|c|c|}
\hline
L.P (nr planszy) & Alg. pszczeli (a) & Alg. pszczeli (b) & Alg. pszczeli (c) \\ \hline \hline
1 (1)	& \texttt{1 656}*	& \texttt{1 606}*	& \texttt{1 061}		\\ \hline
3 (6)	& \texttt{2 431}*	& \texttt{2 647}*	& \texttt{2 817}*	\\ \hline
3 (11)	& \texttt{2 259}*	& \texttt{1 826}*	& \texttt{1 781}*	\\ \hline
4 (15)	& \texttt{2 535}*	& \texttt{2 185}*	& \texttt{2 158}*	\\ \hline
5 (16)	& \texttt{4 499}*	& \texttt{3 754}		& \texttt{3 996}*	\\ \hline
6 (20)	& \texttt{3 158}*	& \texttt{2 678}*	& \texttt{2 465}		\\ \hline \hline
\textbf{Suma:}	& \textbf{16 538}	& \textbf{14 746}	& \textbf{14 278}	\\ \hline
\textbf{Średnia:}		& \textbf{2 756} & \textbf{2 457} &\textbf{2 380} \\ \hline
\textbf{$\sigma$:}	& \textbf{981} & \textbf{756} &\textbf{996} \\ \hline

\end{tabular}\centering
\caption{Porównanie wyników algorytmu pszczelego dla różnych parametrów.}
\label{tab:tab2}
\end{table}
\begin{table}[!ht]
\begin{tabular}{|c||c|c|c|}
\hline
& a			& b		&  c \\
\hline
n 	&	\texttt{2 400}	& \texttt{200}	& \texttt{40 000}	\\
nsp &	\texttt{30}		& \texttt{20}	& \texttt{300}		\\
nep &	\texttt{50}		& \texttt{30} 	& \texttt{500}		\\
m 	&	\texttt{20} 	& \texttt{20}	& \texttt{200}		\\
e 	&	\texttt{40}		& \texttt{40}	& \texttt{400}		\\
imax &	\texttt{200}	& \texttt{500} 	& \texttt{3}		\\
\hline
\end{tabular}\centering
\caption{Użyte wartości parametrów dla algorytmu pszczelego. }
\label{tab:tab3}
\end{table} 

\begin{table}[!ht]
\begin{tabular}{|c||c|c|}
\hline
L.P & MC biggest & MC avg\\ \hline \hline
1 (1)		& \texttt{723}	 & \texttt{1 771} \\ \hline
2 (6)		& \texttt{2 393} & \texttt{3 013}  \\ \hline
3 (11)	& \texttt{1 219} & \texttt{2 167} \\ \hline
4 (15)	& \texttt{1 567} & \texttt{2 831}  \\ \hline
5 (16)	& \texttt{3 509} & \texttt{4 533}\\ \hline
6 (20)	& \texttt{2 855} & \texttt{2 811}  \\ \hline  \hline
\textbf{Suma:}	& \textbf{12 266} & \textbf{17 126} \\ \hline
\textbf{Średnia:}	& \textbf{2 044.33} & \textbf{2 854.33} \\ \hline
\textbf{$\sigma$:}	& \textbf{1 056.31} & \textbf{947.79} \\ \hline
\end{tabular}\centering
\caption{Wyniki oryginalnych algorytmów.}
\label{tab:tab7}
\end{table}

\begin{table}[!ht]
\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|}
\hline
L.P & MCB max.(a) & MCB max.(b) &MCB max.(c) &MCB avg.(a) &MCB avg.(b) &MCB avg(c) \\ \hline \hline
1 (1)		& \texttt{1 597*}  & \texttt{1 512}	& \texttt{1 428*}	& \texttt{1 274}	& \texttt{1 082}	& \texttt{1 354} \\ \hline
2 (6)		& \texttt{3 143} & \texttt{3 373*} & \texttt{2 546*} & 		\texttt{1 583} & \texttt{1 636} & \texttt{2 580*  } \\ \hline
3 (11)	& \texttt{1 863*} & \texttt{1 884*} & \texttt{1 902*} & 	\texttt{1 654*} & \texttt{1022} & \texttt{2 376*} \\ \hline
4 (15)	& \texttt{2 095*} & \texttt{2 090*} & \texttt{2 718*} & 	\texttt{2 654*} & \texttt{1 683} & \texttt{1 815} \\ \hline
5 (16)	& \texttt{4 465*} & \texttt{4 130} & \texttt{3 950*} &		 \texttt{3 114} & \texttt{2 219} & \texttt{2 955}\\ \hline
6 (20)	& \texttt{2 131*} & \texttt{2 124} & \texttt{2 841} & 		\texttt{2 262} & \texttt{1 842} & \texttt{1 942}      \\ \hline  \hline

\textbf{Suma:}	& \textbf{15 294} & \textbf{15 113} & \textbf{15 367} & 		\textbf{12 541} & \textbf{9 484} & \textbf{13 022} \\ \hline
\textbf{Średnia:}	& \textbf{2 549} & \textbf{2 519} & \textbf{2 561} & 		\textbf{2 090} & \textbf{1 581} & \textbf{2 170} \\ \hline
\textbf{$\sigma$:}	& \textbf{1 075.33} & \textbf{1 008.16} & \textbf{866.08} & \textbf{708.42} & \textbf{458.27} & \textbf{578.04} \\ \hline
\end{tabular}\centering
\caption{Wyniki zmodyfikowanych algorytmów.}
\label{tab:tab9}
\end{table}

\begin{table}[!ht]
\begin{tabular}{|c||c|c|c|}
\hline
	& a	& b 		&  c	\\
\hline
n	&	\texttt{25}	& \texttt{400}	& \texttt{50}	\\
nsp	&	\texttt{5}	& \texttt{15}	& \texttt{10}	\\
nep	&	\texttt{10}	& \texttt{30} 	& \texttt{20}	\\
m	&	\texttt{10}	& \texttt{10}	& \texttt{5}	\\
e	&	\texttt{5}	& \texttt{15}	& \texttt{10}	\\
imax &	\texttt{8}	& \texttt{1} 	& \texttt{4}	\\
\hline
\end{tabular}\centering
\caption{Parametry algorytmu pszczelego użytego w algorytmach Monte Carlo.}
\label{tab:tab5}
\end{table}

\section{Wyniki dla internetowej wersji gry}


Gier w internetowej wersji przeprowadzono około 250 w czasie 2 miesięcy. Najpóźniejsza gra została przeprowadzona o 3:14 w nocy.

\subsection{Ilość zdobytych puntów}

\simpleImage{img/wykres1.png}{Wyniki dla SameGame:Gorączka}{400}

\simpleImage{img/wykres2.png}{Wyniki dla SameGame}{400}

Średnia wyników dla normalnej wersji jest nieco wyższa niż wersji dla gorączki, na takie wyniki na pewno złożyło się kilka świetnych gier powyżej tysiąca. Najniższym wynik to 170 a najwyższy 1238. Można zauważyć okresowe tendencje wzrostowe kilku następnych gier spowodowane jest to tym że gracz zauważa jak zdobywać większą ilość punktów i czasami wyniki z wykresów pokrywają się z kolejnymi czasami gier.

\subsection{Inne statystyki}

\simpleImage{img/wykres3.png}{Statystyki dla SameGame:Gorączka}{400}

\simpleImage{img/wykres4.png}{Statystyki dla SameGame}{400}

	Inne statystyki to ilość kliknięć w grze SameGame oraz ilość klocków pozostawionych na planszy. Ilość kliknięć to oczywiście ilość kliknięć po którym usuwane są grupy klocków z planszy. Średnie dla normalnej wersji jak i wersji dla gorączki są prawie identyczne. Pokazuje nam to statystyczne możliwości przeciętnego człowieka przy rozwiązywaniu takiego problemu. Inna sprawa jest też że te średnie mogą być zawyżone ponieważ ludzie skupiając się na ilości punktów zdobywanych często zapominają o usunięciu klocków z planszy pomimo że za to był duży bonus. Najmniej klocków na planszy pozostało 4.

	Ciekawe wnioski może też dawać zestawianie wyników danych rozgrywek z tymi statystykami daje nam to obraz gry i pewne "algorytmy" jakie człowiek sobie wymyśli żeby zdobyć jak najlepszy wynik. 

\subsection{Analiza gier jednego gracza}

Aby pokazać determinację i sposób gry człowieka w grze SameGame, prezentujemy wykres przedstawiający wyniki w grze dla jednej z najdłuższych rozgrywek zarejestrowanych podczas badań.

Na wykresie można zobaczyć, że głównym celem w tych grach było zdobycie bardzo dużego wyniku. Gracz tylko 3 wynikami znacznie odbiega od średniej. Ilość kliknięć nie jest tu najistotniejszą statystyką, ale można zauważyć że najwięcej kliknięć w grze, skutkowało najmniejszą ilością klocków pozostałych na planszy.

Uwagę należy zwrócić przede wszystkim na fakt, że pomimo tego iż użytkownik chciał uzyskać jak najlepszy wynik, to ilość klocków pozostałych na planszach maleje wraz z kolejną grą. To właśnie takie zachowania można by monitorować i wykorzystywać do badań i rozwoju algorytmu na podstawie zachowań rzeczywistych graczy.

\simpleImage{img/wykres5.png}{Analiza gier jednego gracza}{400}

	